Max has eight identical cups. Each cup contains a different combination of nickels, dimes and quarters, each totaling 45 cents. Max randomly selects a cup. What is the probability that the cup he selects contains at least three dimes? Express your answer as a common fraction.(Difficulty: 3)
Max有八個(gè)相同的杯子。每個(gè)杯子中包含nickels、dimes和quarters的不同組合，且每個(gè)杯子中的硬幣總額均為45美分。Max隨機(jī)選擇一個(gè)杯子，他選擇的杯子包含至少三個(gè)dimes的概率是多少？利用分?jǐn)?shù)表示你的答案（用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）
本題難在對(duì)美國(guó)硬幣的識(shí)別，nickel、dime和quarter都是什么東東？其實(shí)它們就是一些不同面額的硬幣：nickel——5美分，dime——10美分，quarter——25美分。
本題稍微轉(zhuǎn)換一下，一個(gè)玩具汽車價(jià)格為45美分，用5美分、10美分、25美分面額的硬幣付錢，共有多少種付錢方式，其中至少三個(gè)10美分的情況有幾種。
這種題型可以用列表法求解，先花大錢、再花小錢：
總共有8種付錢方式，其中2種方式用到了3個(gè)及以上的10美分，所以答案為：
2 ÷ 8 = 1/4
小常識(shí)——美國(guó)硬幣
美國(guó)硬幣均刻有“IN GOD WE TRUST”——“我們信任上帝”和“E PLURIBUS UNUM" (拉丁語(yǔ)，翻譯成英文是"From many, one"——“其中之一”)。
1. Penny
1美分，銅鍍鋅幣，正面亞伯拉罕林肯，背面是林肯紀(jì)念堂
2. Nickel
5美分，由鎳和銅混合而成。比Penny大，正面是托馬斯杰斐遜，背面是蒙蒂塞洛（杰斐遜的殖民種植園）
3. Dime
10美分，由鎳和銅混合而成。比Penny和Nickel小，正面是富蘭克林·D·羅斯福，背面是一個(gè)火炬
4. Quarter
25美分，由銅鎳合金制成。比Nickel大，正面是喬治華盛頓，背面是美國(guó)國(guó)徽（或美國(guó)50個(gè)州中的一個(gè)）
5. Half Dollar
50美分，美國(guó)最大的硬幣，是一枚銀銅幣。正面是約翰肯尼迪，背面是美國(guó)國(guó)徽
6. Golden Dollar
1美元，由錳黃銅合金制成。正面是美國(guó)本土女英雄薩卡加維亞，背面則是禿鷹
下期題目
How many diagonals are in a convex heptagon? (Difficulty: 2)
