杭州市教育系統(tǒng)公開(kāi)招聘教職工專(zhuān)業(yè)知識(shí)測(cè)試
（2017年1月）
小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科試卷
考生須知：
1.本試卷分試題卷和答題卷。滿(mǎn)分為100分，考試時(shí)間120分鐘。
2.答題前，在答題卷密封區(qū)內(nèi)填寫(xiě)姓名、身份證號(hào)、報(bào)考單位、報(bào)考崗位和座位號(hào)。
3.所有答案必須寫(xiě)在答題卷上，寫(xiě)在試題卷上無(wú)效。
4.考試結(jié)束，上交試題卷和答題卷。
一、填空題（每題3分，共30分）
1. 化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：____________。
2. 甲、乙兩數(shù)，如果甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，則與乙數(shù)的比是1:6，甲數(shù)與乙數(shù)原來(lái)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是____________。
3. 已知：，，，則____________。
4. 在右圖中（單位：厘米），兩個(gè)陰影部分面積的和是____________平方厘米。
5. 如果定義將表示成，將表示成，那么（ ）。
6. 甲、乙、丙三人合修一圍墻。甲、乙合修6天修好圍墻的，乙、丙合修2天修好余下的，剩下的三人又合修了5天才完成。共得工資180元，按各人所完成的工作量的多少來(lái)合理分配，乙應(yīng)得____________元。
7. 小明從家到學(xué)校有兩條一樣長(zhǎng)的路，一條是平路，另一條的一半是上坡路，一半是下坡路。小明上學(xué)兩條路所用時(shí)間一樣，已知下坡的速度是平路的倍，那么上坡路的速度是平路的____________倍。
8. 有一個(gè)與眾不同的天平，它有三個(gè)托盤(pán)，每個(gè)托盤(pán)內(nèi)都可以放物品，并且能測(cè)量出三個(gè)托盤(pán)內(nèi)最輕的一個(gè)物品�，F(xiàn)在有63個(gè)外觀相同的乒乓球，其中一個(gè)較輕，則用該天平最少測(cè)量____________次，就能保證找出這個(gè)乒乓球。
9. 一個(gè)圓柱體的容器中，放有一個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊�，F(xiàn)在打開(kāi)一個(gè)水龍頭往容器中注水，3分鐘時(shí)，水恰好沒(méi)過(guò)長(zhǎng)方體鐵塊的表面，又過(guò)了18分鐘，水灌滿(mǎn)容器。已知容器的高度是50厘米。長(zhǎng)方體鐵塊的高度是20厘米，那么長(zhǎng)方體鐵塊底面積是容器底面面積的__________%。
10. 將一堆糖果全部分給甲、乙、丙三個(gè)小朋友，原計(jì)劃甲、乙、丙三人所得糖果數(shù)的比是5:4:3，實(shí)際上甲、乙、丙三人所得糖果數(shù)的比為7:6:5，其中一位小朋友比原計(jì)劃多得了15塊糖果，那么這位小朋友是____________（填“甲”、“乙”或“丙”），他實(shí)際所得的糖果數(shù)為_(kāi)___________塊。
二、選擇題（選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里，每題3分，共24分）
11. 甲乙兩人同時(shí)從A地到B地，12分鐘后甲到達(dá)B地立即返回，又過(guò)了3分鐘與乙相通，則甲與乙的速度比為（ ）。
A. 4:3 B. 3:4 C. 5:3 D. 5:4
12. 小亮所在班級(jí)的人數(shù)不足40人，但比30人多，那么這個(gè)班男、女生人數(shù)的比不可能是（ ）.
A. 2：3 B. 3:4 C. 4:5 D. 3:7
13. 如右圖所示，AF=7cm，DH=4cm，BG=5cm，AE=1cm。若正方形ABCD內(nèi)的四邊形EFGH的面積為78.則正方形的邊長(zhǎng)為（ ）cm。
A. 10 B. 11
C. 12 D. 13
14. 甲乙丙三人實(shí)彈射擊，甲三發(fā)中二發(fā)，乙四發(fā)三中，丙五發(fā)四中，已知三人打的子彈數(shù)相同，共擊中931發(fā)，乙打中了（ ）發(fā)。
A. 280 B. 315 C. 336 D. 420
15. 在右面的方格圖中選一個(gè)交叉點(diǎn)（用C表示），連接ABC使它成為一個(gè)等腰三角形。則一共可以連出（ ）個(gè)等腰三角形。
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
16. 如右圖，某三角形展覽館由25個(gè)正三角形展室組成，每?jī)蓚�(gè)相鄰展室（指有公共邊的小三角形）都有門(mén)相通，若某參觀者不愿返回已參觀過(guò)的展室（通過(guò)每個(gè)房間至少一次），那么他至多能參觀（ ）個(gè)展室。
A. 23 B. 22
C. 21 D. 20
17. 將一個(gè)長(zhǎng)、寬分別是183厘米和423厘米的長(zhǎng)方形分割成若干個(gè)正方形，則正方形最少是（ ）個(gè)。
A. 78 B. 7 C. 5 D. 6
18. 恰好20個(gè)因數(shù)的最小自然數(shù)是（ ）。
A. 120 B. 240 C. 360 D. 432
三、解答題（共46分=6+6+6+8+6+14）
19. 解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。
20. 如下圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，放入六個(gè)形狀、大小相同的長(zhǎng)方形，所標(biāo)尺寸如圖所示。試求圖中陰影部分的總面積。
21. 如下圖有一個(gè)纜車(chē)示意圖，該纜車(chē)半徑為4.8m，圓上最低點(diǎn)與地面距離為0.8m，60秒轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，圖中OA與地面垂直，以O(shè)A為始邊，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)θ角到OB，設(shè)B點(diǎn)與地面間的距離為h。
（1）求h與θ間的關(guān)系的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)從OA開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t秒后到達(dá)OB，求h與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求纜車(chē)離地面8m時(shí)用得最少時(shí)間是多少？
22. 現(xiàn)有1個(gè)長(zhǎng)、寬、高都為1cm的正方體，2個(gè)長(zhǎng)、寬都為1cm，高為2cm的長(zhǎng)方體，3個(gè)長(zhǎng)、寬都為1cm，高為3cm的長(zhǎng)方體。下列圖是把這吳哥立體圖形合并成某一立體圖形時(shí)，從上面、前面、側(cè)面所看到的圖形。請(qǐng)利用下面三個(gè)圖形把合并成的立體圖形（如例圖）樣子畫(huà)出來(lái)，并求出其表面積。
23. 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2011實(shí)驗(yàn)版》提出了“運(yùn)算能力”這一核心詞語(yǔ)，說(shuō)一說(shuō)什么是運(yùn)算能力，請(qǐng)舉一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明“如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力”？
24. 教學(xué)設(shè)計(jì)：請(qǐng)根據(jù)教材設(shè)計(jì)一份教案。
