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“邊長(zhǎng)分別為8cm和6cm的兩個(gè)正方形ABCD與BEFG如右圖并排放在一起。連接DE交BG于P，則圖中陰影部分APEG的面積是多少？”

圖1

我們知道，三角形的面積公式是：

三角形面積 = 底 × 高 ÷ 2

如果直接計(jì)算，三角形APG和三角形EPG的高分別為8cm和6cm，只需求出底PG的長(zhǎng)度即可。又知：PG = PC - CG（注：CG = 8 - 6 = 2），問(wèn)題就轉(zhuǎn)換成求PC的長(zhǎng)度……（這個(gè)方法留給您來(lái)繼續(xù)求解）。

今天，樂(lè)博士介紹一種在面積計(jì)算中常用的方法——“等價(jià)變換”，即將未知量通過(guò)與之相等的其它量代替、逐步由未知推向已知。

首先，連接PF，因?yàn)槿切蜦PG和三角形EPG的底相同、高相等，所以它們的面積相等，原題中陰影部分的面積等于三角形AFG的面積。（想一想，為什么AP和PF出現(xiàn)在同一條直線上？）

圖2

又因?yàn)槿切蜛FG和三角形EGF的底相同、高相等，所以它們的面積相等，所以原題中陰影部分的面積又等于三角形EGF的面積。

圖3

三角形EGF的面積很容易求出：6 × 6 ÷ 2 = 18（平方厘米）！

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不是“植樹(shù)問(wèn)題”的“植樹(shù)的問(wèn)題”

圖1

圖2

圖3

小學(xué)教育

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巧求“陰影”部分的面積

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這樣的題，我都不會(huì)，以后我家黃同學(xué)的數(shù)學(xué)到了3年級(jí)估計(jì)我就要送他去補(bǔ)習(xí)班