“邊長分別為8cm和6cm的兩個正方形ABCD與BEFG如右圖并排放在一起。連接DE交BG于P，則圖中陰影部分APEG的面積是多少？”
圖1
我們知道，三角形的面積公式是：
三角形面積 = 底 × 高 ÷ 2
如果直接計算，三角形APG和三角形EPG的高分別為8cm和6cm，只需求出底PG的長度即可。又知：PG = PC - CG（注：CG = 8 - 6 = 2），問題就轉(zhuǎn)換成求PC的長度……（這個方法留給您來繼續(xù)求解）。
今天，樂博士介紹一種在面積計算中常用的方法——“等價變換”，即將未知量通過與之相等的其它量代替、逐步由未知推向已知。
首先，連接PF，因為三角形FPG和三角形EPG的底相同、高相等，所以它們的面積相等，原題中陰影部分的面積等于三角形AFG的面積。（想一想，為什么AP和PF出現(xiàn)在同一條直線上？）
圖2
又因為三角形AFG和三角形EGF的底相同、高相等，所以它們的面積相等，所以原題中陰影部分的面積又等于三角形EGF的面積。
圖3
三角形EGF的面積很容易求出：6 × 6 ÷ 2 = 18（平方厘米）！
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